区间套定理有什么用（区间套定理的内容是什么）

每日小编都会为大家带来一些知识类的文章，那么今天小编为大家带来的是区间套定理的内容是什么方面的消息知识，那么如果各位小伙伴感兴趣的话可以，认真的查阅一下下面的内容哦。

先定义什么是区间套：

设闭区间列{ [an, bn] } 具有如下性质：

① [an, bn]包含[an+1,bn+1 ], n=1,2,...; (其中的意思是[an+1,bn+1 ]是[an, bn]的子集)

未经芝士回答允非手许不得转载很本文内容，否连矿则将视为侵权

② lim (bn-an)=0 (n→∞)，

则称{ [an, bn] } 为闭区间套，或简称区间套。

在人起公管求造证白至拉且影持音书称值查。

下面是区间套定理：

若{ [an, bn] } 是一个区间套，则在实数R中存在唯一的点ξ，使得ξ∈[an, bn]，n=1,2,..., 即 an≤ξ≤bn, n=1,2,...

注：这个定理实际上表明了实数的完备性，实数是连续地充满整个数直线而没有间隙，而有理数就不具备这个性质。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。