三棱锥体积公式证明（三棱锥体积公式）

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V=S(底面积)·H(高)÷3

三棱锥是一种简单多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱，且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

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扩展资料：

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正三棱锥内切球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。

相关计算：因为正三棱锥底面为正三角形，所以高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心的距离，又知正三棱锥边长。

即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。

一般的三棱锥内切球心在四个面上的射影与四个面的重心重合，据此可确定球心位置。

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