在$\triangle（ABC$中$a\, ,\, b\, ,\, c$分别是角$A\, ,\, B\, ,\, C$对边若$a+b=2\sqrt {3},ab=2,C=120°$则边$c=$$\_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ $.","title_text":"在$\triangle ABC$中$a\, ,\, b\, ,\, c$分别是角$A\, ,\, B\, ,\, C$对边若$a+b=2\sqrt {3},ab=2,C=120°$则边$c=$$\_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ $.）

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由题意得，在$triangle ABC$中，$a+b=2sqrt {3}$，$ab=2$

$therefore left ( {a+b} right )^{2}={a}^{2}+{b}^{2}+2ab=12$

$therefore {a}^{2}+{b}^{2}=8$

又$C={120}^{circ }$

$therefore $根据余弦定理：

${c}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}-2abcdot cosC$

$=8-2times 2times left ( {-dfrac {1} {2}} right )$

$=10$

$therefore c=sqrt {10}$

综上所述，答案：$sqrt {10}$

本文到此结束，希望对大家有所帮助。