如图在矩形$ABCD$中$AB=6$$BC=8$动点$M$在边上过点$M$作$MN\bot（AM$交边$CD$于点$N$连接$AN$.若$\triangle ADN$的面积等于$14$则$BM$的长等于＿＿＿＿＿＿.","title_text":"如图在矩形$ABCD$中$AB=6$$BC=8$动点$M$在边上过点$M$作$MN\bot AM$交边$CD$于点$N$连接$AN$.若$\triangle ADN$的面积等于$14$则$BM$的长等于＿＿＿＿＿＿.）

想必现在有很多小伙伴对于如图，在矩形$ABCD$中，$AB=6$，$BC=8$，动点$M$在边上，过点$M$作$MN\bot AM$交边$CD$于点$N$，连接$AN$.若$\triangle ADN$的面积等于$14$，则$BM$的长等于＿＿＿＿＿＿.","title_text":"如图，在矩形$ABCD$中，$AB=6$，$BC=8$，动点$M$在边上，过点$M$作$MN\bot AM$交边$CD$于点$N$，连接$AN$.若$\triangle ADN$的面积等于$14$，则$BM$的长等于＿＿＿＿＿＿.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，在矩形$ABCD$中，$AB=6$，$BC=8$，动点$M$在边上，过点$M$作$MN\bot AM$交边$CD$于点$N$，连接$AN$.若$\triangle ADN$的面积等于$14$，则$BM$的长等于＿＿＿＿＿＿.","title_text":"如图，在矩形$ABCD$中，$AB=6$，$BC=8$，动点$M$在边上，过点$M$作$MN\bot AM$交边$CD$于点$N$，连接$AN$.若$\triangle ADN$的面积等于$14$，则$BM$的长等于＿＿＿＿＿＿.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

$because $四边形$ABCD$是矩形，

$therefore angle B=angle C=angle D=90^{circ}$，$AD=BC=8$，$CD=AB=6$，

$because S_{triangle ADN}=dfrac{1}{2}ADcdot DN=14$，

$therefore dfrac{1}{2}times 8times DN=14$，

$therefore DN=3.5$，

$therefore CN=CD-DN=6-3.5=2.5$，

$because MNbot AM$，

$therefore angle AMB+angle NMC=90^{circ}$，

$because angle NMC+angle MNC=90^{circ}$，

$therefore angle ABM=angle MNC$，

$therefore triangle ABM$∽$triangle MCN$，

$therefore dfrac{AB}{MC}=dfrac{BM}{CN}$，

设$BM=x$，则$MC=BC-BM=8-x$，

$therefore dfrac{6}{8-x}=dfrac{x}{2.5}$，

即$xleft(8-xright)=15$，

解得：$x=3$或$5$，

$therefore BM=3$或$5$.

故答案为：$3$或$5$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。